Unset
[135414]
10/07/2021 5:18:17 PM
cho dãy số 1,3,6,10,15,...,n(n+1)/2,...
chứng minh rằng tổng hai số hạng liên tiếp của dãy bao giờ cũng là số chính phương
${u_n} + {u_{n + 1}} = \dfrac{{n\left( {n + 1} \right)}}{2} + \dfrac{{\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right)}}{2} = \dfrac{{n + 1}}{2}\left[ {n + n + 2} \right] = {\left( {n + 1} \right)^2},\forall n \in {\mathbb{N}^*}.$
Dùng quy nạp là được bạn. Bạn đặt v= u(n+1)+u(n) rồi gán n với 1,2 r gs n= k đúng thì n= k+1 đúng. Có nghĩa là v= k(k+1)/2 + (k+1)(k+2)/2 là scp. Điều này đúng vì v sẽ = (k+1)^2 từ đó ta có đpcm thôi
Dùng quy nạp là được bạn. Bạn đặt v= u(n+1)+u(n) rồi gán n với 1,2 r gs n= k đúng thì n= k+1 đúng. Có nghĩa là v= k(k+1)/2 + (k+1)(k+2)/2 là scp. Điều này đúng vì v sẽ = (k+1)^2 từ đó ta có đpcm thôi
Dùng quy nạp là được bạn. Bạn đặt v= u(n+1)+u(n) rồi gán n với 1,2 r gs n= k đúng thì n= k+1 đúng. Có nghĩa là v= (k+3)(k+2)/2 + (k+1)(k+2)/2 là scp. Điều này đúng vì v sẽ = (k+2)^2 từ đó ta có đpcm thôi