Unset [135414]
10/07/2021 5:18:17 PM

cho dãy số 1,3,6,10,15,...,n(n+1)/2,...

chứng minh rằng tổng hai số hạng liên tiếp của dãy bao giờ cũng là số chính phương

Toán học 2 câu trả lời 552 lượt xem

2 Câu trả lời

Lời giải
Đã ghim
Đặng Thành Nam [6119] Publisher, Admin Đã mua 28 khóa học 11:02 13-07-2021

${u_n} + {u_{n + 1}} = \dfrac{{n\left( {n + 1} \right)}}{2} + \dfrac{{\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right)}}{2} = \dfrac{{n + 1}}{2}\left[ {n + n + 2} \right] = {\left( {n + 1} \right)^2},\forall n \in {\mathbb{N}^*}.$

1
Lời giải
Đã ghim
Kẻ học toán [110771] Đã mua 1 khóa học 22:08 11-07-2021

Dùng quy nạp là được bạn. Bạn đặt v= u(n+1)+u(n) rồi gán n với 1,2 r gs n= k đúng thì n= k+1 đúng. Có nghĩa là v= k(k+1)/2 + (k+1)(k+2)/2 là scp. Điều này đúng vì v sẽ = (k+1)^2 từ đó ta có đpcm thôi

0
Lời giải
Đã ghim
Kẻ học toán [110771] Đã mua 1 khóa học 22:08 11-07-2021

Dùng quy nạp là được bạn. Bạn đặt v= u(n+1)+u(n) rồi gán n với 1,2 r gs n= k đúng thì n= k+1 đúng. Có nghĩa là v= k(k+1)/2 + (k+1)(k+2)/2 là scp. Điều này đúng vì v sẽ = (k+1)^2 từ đó ta có đpcm thôi

0
Lời giải
Đã ghim
Kẻ học toán [110771] Đã mua 1 khóa học 22:08 11-07-2021

Dùng quy nạp là được bạn. Bạn đặt v= u(n+1)+u(n) rồi gán n với 1,2 r gs n= k đúng thì n= k+1 đúng. Có nghĩa là v= (k+3)(k+2)/2 + (k+1)(k+2)/2 là scp. Điều này đúng vì v sẽ = (k+2)^2 từ đó ta có đpcm thôi

0

Câu trả lời của bạn

Để bình luận, bạn cần đăng nhập bằng tài khoản Vted.

Đăng nhập

Không phải câu trả lời hoặc câu hỏi bạn đang tìm kiếm? Hỏi câu hỏi của riêng bạn.