doantrang
[15261]
17/12/2018 4:01:05 PM
Chào mọi người, mọi người giúp cháu bài toán này với ạ. Cháu lớp 6
A = 2019^n + 6 . Có bao nhiêu số tự nhiên n thỏa mãn để A là số nguyên tố. Cảm ơn mọi người. Cháu lớp 6 ạ
Xét $n=0 \Rightarrow A=7$ là số nguyên tố.
Xét $n \ge 1.$
$A=(673.3)^n+2.3=3(673^n.3^{n-1}+2).$
Do $n \ge 1$ nên $(673^n.3^{n-1}+2)$ là số nguyên, do đó $A$ là số nguyên tố khi và chỉ khi $A=3 \Leftrightarrow (673^n.3^{n-1}+2)=1,$ phương trình này không có nghiệm nguyên $n \ge 1.$
Do đó A là số nguyên tố khi và chỉ khi $n=0.$