BKA
[14271]
22/07/2019 12:13:43 AM
Câu 47 (10 Điểm) - Q153131316
Câu 47 (10 Điểm) - Q153131316 ( bài kiểm tra trong bài 11, chương 1)
thầy ơi câu hỏi này phần giới hạn X em nghĩ là Min chứ k phải max, thầy giải thích giúp em với, mà x k thể dấu có dấu =
Gọi x (0≤x≤max{a2;b2})
Gọi $x\text{ }\left( 0\le x\le \min \left\{ \dfrac{a}{2};\dfrac{b}{2} \right\} \right)$ là độ dài cạnh hình vuông được cắt đi, kích thước của hình hộp chữ nhật tạo thành là \[(a-2x),(b-2x),x\]
có thể tích là $V(x)=(a-2x)(b-2x)x$, ta có
\[{V}'(x)=12{{x}^{2}}-4(a+b)x+ab;{V}'(x)=0\Leftrightarrow x=\dfrac{a+b\pm \sqrt{{{a}^{2}}-ab+{{b}^{2}}}}{6}.\]
Lập bảng biến thiên suy ra $V(x)$ đạt giá trị lớn nhất tại điểm $x=\dfrac{a+b-\sqrt{{{a}^{2}}-ab+{{b}^{2}}}}{6}.$ Chọn đáp án A.