bài tập chứng minh
Cho 2 số thực dương x,y thỏa mãn 1/x+1/y=1/2 .CMR căn x+căn y>=4.. Các bạn, anh/chị giúp mình nhanh nhất có thể vs mình sắp thi rồi:((
Câu trả lời của bạn
Để bình luận, bạn cần đăng nhập bằng tài khoản Vted.
Đăng nhậpKhông phải câu trả lời hoặc câu hỏi bạn đang tìm kiếm? Hỏi câu hỏi của riêng bạn.
\[\frac{1}{2} = \frac{1}{x} + \frac{1}{y} \geqslant 2\sqrt {\frac{1}{x}.\frac{1}{y}} \Rightarrow \sqrt {xy} \geqslant 4 \Rightarrow \sqrt x + \sqrt y \geqslant 2\sqrt {\sqrt x .\sqrt y } = 2\sqrt {\sqrt {xy} } \geqslant 2\sqrt 4 = 4.\]