Bùi Thu Mây [935]
14/12/2018 12:25:10 AM

âu 45 (10 Điểm) - Q203232130

thầy ơi cho e xin key chi tiết câu có ID kia ạ

Toán Học 1 câu trả lời 305 lượt xem

1 Câu trả lời

Lời giải
Lý Thanh Tiến [45189] Mod Đã mua 2 khóa học 11:37 14-12-2018

Tham khảo em nhé!!!

Lời giải.

Có $\left( SB,\left( ABC \right) \right)=\widehat{SBA}=\alpha .$ Mặt khác ta lại có $\left\{ \begin{align} & BD\bot AD \\ & BD\bot SA \\\end{align} \right.\Rightarrow BD\bot \left( SAD \right)\Rightarrow \left( SB,\left( SAD \right) \right)=\widehat{BSD}=\beta .$

Đặt $BD=x.$ Có $\sin \beta =\frac{x}{SB}\Rightarrow SB=\frac{x}{\sin \beta }.$ Mặt khác $\cos \alpha =\frac{AB}{SB}\Rightarrow AB=\frac{x\cos \alpha }{\sin \beta },SA=\frac{x\sin \alpha }{\sin \beta }.$

Ta lại có $AB=\sqrt{{{x}^{2}}+{{a}^{2}}}\Leftrightarrow {{x}^{2}}\left( \frac{{{\cos }^{2}}\alpha }{{{\sin }^{2}}\beta }-1 \right)={{a}^{2}}\Leftrightarrow x=\frac{a\sin \beta }{\sqrt{{{\cos }^{2}}\alpha -{{\sin }^{2}}\beta }}.$

Khi đó thể tích khối chóp $S.ABC$ là ${{V}_{S.ABC}}=\frac{1}{3}SA.AD.BD=\frac{1}{3}.\frac{x\sin \alpha }{\sin \beta }.a.\frac{a\sin \beta }{\sqrt{{{\cos }^{2}}\alpha -{{\sin }^{2}}\beta }}=\frac{x.{{a}^{2}}\sin \alpha }{3\sqrt{{{\cos }^{2}}\alpha -{{\sin }^{2}}\beta }}=\frac{{{a}^{3}}\sin \alpha \sin \beta }{3\left( {{\cos }^{2}}\alpha -{{\sin }^{2}}\beta  \right)}.$ 

Chọn đáp án A.

0

Câu trả lời của bạn

Để bình luận, bạn cần đăng nhập bằng tài khoản Vted.

Đăng nhập

Không phải câu trả lời hoặc câu hỏi bạn đang tìm kiếm? Hỏi câu hỏi của riêng bạn.