Trong không gian với hệ trục tọa độ (đơn vị trên mỗi trục...

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$ (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là kilômét), mặt phẳng $(O x y)$ là mặt đất, chiều dương của trục $O z$ hướng lên trời, một khinh khí cầu bắt đầu chuyến bay từ điểm $A(-1 ; 18 ; 0,5)$, nó bay theo một đường thẳng với vận tốc không đổi và sau một giờ đến điểm $B(31 ; 42 ; 0,5)$. Tại thời điểm khinh khí cầu bắt đầu bay, một máy bay cỡ nhỏ ở điểm $C(15 ; 18 ; 0,1)$ bắt đầu bay theo đường thẳng $d$ có phương trình $\left\{\begin{array}{l}x=15-80 t \\ y=18+60 t(t \in \mathbb{R}) \text {, } \\ z=0,1+4 t\end{array}\right.$ trong đó $t \geq 0$ được tính bằng giờ.
a) $A B=40.$
b) Đường thẳng $A B$ có phương trình $\left\{\begin{array}{l}x=32-s \\ y=24+18 s(s \in \mathbb{R}) \text {. } \\ z=0,5 s\end{array}\right.$
c) Hai đường thẳng $A B$ và $d$ cắt nhau tại điểm $H(7 ; 24 ; 0,5).$
d) Khi máy bay bay đến điểm $H$ thì máy bay và khinh khí cầu cách nhau 6 km.