Trong không gian cho năm điểm Xét điểm di động trong...

Trong không gian $Oxyz,$ cho năm điểm $A(0;0;1),B(0;0;4),C(2;2;1),E(4;0;0),F(3;1;\sqrt{6}).$ Xét điểm $M$ di động trong không gian sao cho $MB=2MA=2MC.$ Giá trị lớn nhất của $ME+MF$ bằng