Trong hệ tọa độ (đơn vị độ dài trên mỗi trục tính là mét),...

Trong hệ tọa độ $O x y z$ (đơn vị độ dài trên mỗi trục tính là mét), một vườn hoa nằm trên mặt phẳng $(P): 2 x+2 y-z-12=0$. Có hai bóng đèn chiếu sáng cố định được đặt tại các điểm $A(40 ;-40 ; 12) ; B(-40 ; 50 ; 38)$. Để đảm bảo kĩ thuật chiếu sáng, các kỹ sư muốn thiết kế trên mặt vườn một đường ray để lắp đặt một đèn chiếu sáng $M$ di động trên đường ray ấy. Yêu cầu kĩ thuật đặt ra là góc tạo bởi $M A$ với mặt vườn và góc tạo bởi $M B$ với mặt vườn phải luôn bằng nhau. Độ dài đường ray là bao nhiêu mét? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).