Người ta thiết kế một khung để điều khiển con rối nước có...

Người ta thiết kế một khung để điều khiển con rối nước có dạng nửa đường tròn đường kính $A B=2 \mathrm{dm}$, để các động tác từ hai tay con rối được đồng điệu thì họ thiết kế dây $C D$ có thể lên xuổng và luôn song song với $A B$ (hai đầu dây $C, D$ luôn thuộc nửa đường tròn). Các đỉnh $A$ với $D, B$ với $C$ được nối với nhau bằng hai sợi dây đàn hồi. Hỏi khi dây $C D$ lên xuống như thế thì tứ giác $A B C D$ có diện tích lớn nhất bằng bao nhiêu $\mathrm{dm}^2$ (kết quả làm tròn đến hàng phần chục)?