Một tháp trung tâm kiểm soát không lưu ở sân bay cao sử...

Một tháp trung tâm kiểm soát không lưu ở sân bay cao $100\text{ m}$ sử dụng rađa có phạm vi theo dõi $500\text{ km}$ được đặt trên đỉnh tháp. Chọn hệ trục tọa độ $Oxyz$ có gốc $O$ trùng với vị trí chân tháp, mặt phẳng $\left( Oxy \right)$ trùng với mặt đất sao cho trục $Ox$ hướng về phía tây, trục $Oy$ hướng về phía nam, trục $Oz$ hướng thẳng đứng lên trời (đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét). Một máy bay tại vị trí $A$ cách mặt đất $12\text{ km,}$ cách $350\text{ km}$ về phía đông và $200\text{ km}$ về phía nam so với tháp trung tâm kiểm soát không lưu.
a) Rađa ở vị trí có tọa độ $(0;0;0).$
b) Vị trí $A$ có tọa độ $(350;200;12).$
c) Khoảng cách từ máy bay đến rađa khoảng $403,29 \mathrm{~km}$ (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
d) Nếu máy bay giữ nguyên độ cao, tiếp tục bay về phía nam $100\text{ km}$ nữa thì rađa của trung tâm kiểm soát không lưu không phát hiện được vị trí của máy bay.