Một người thợ mộc có một khối gỗ hình hộp chữ nhật...

Một người thợ mộc có một khối gỗ hình hộp chữ nhật \[OABC.GDEF\]có kích thước lAF \[OA=OG=30\text{ cm},\,OC=60\text{ cm}\text{.}\]Gắn hệ trục tọa độ \[Oxyz\] như hình vẽ  (1 đơn vị hệ trục tọa độ tương ứng với 10 centimet). Người thợ mộc có ý định khoan khối gỗ tại điểm $M$ là trọng tâm \[\Delta DGF\] và tiến hành khoan theo hướng véc tơ \[\overrightarrow{FA}.\]

a) Tọa độ véc tơ \[\overrightarrow{FA}\left( 3;6;3 \right).\]

b) Tọa độ điểm \[M\left( 1;2;3 \right).\]

c) Mũi khoan luôn nằm trên đường thẳng \[\Delta :\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y-2}{-2}=\dfrac{z-3}{-1}.\]

d) Để xuyên thủng khối gỗ người đó phải dùng mũi khoan có chiều dài tối thiểu là \[73\text{ cm}\] (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).