Một kiến trúc sư chịu trách nhiệm thiết kế một tòa nhà cao ...

Một kiến trúc sư chịu trách nhiệm thiết kế một tòa nhà cao $30$ mét. Mặt cắt ngang tại mọi độ cao, vuông góc với trục thẳng đứng, luôn là một hình chữ nhật (xem hình vẽ).

Mặt đáy tòa nhà kích thước $30\text{ m}\times 20\text{ m,}$ mặt đỉnh kích thước $24\text{ m}\times 16\text{ m}\text{.}$ Mặt cắt ngang tại vị trí hẹp nhất của tòa nhà kích thước $18\text{ m}\times 12\text{ m}\text{.}$ Mặt cắt của tòa nhà theo mặt phẳng đứng chứa đường chéo đáy có dạng là hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong parabol đối xứng nhau qua trục thẳng đứng đi qua tâm đáy của tòa nhà. Tính thể tích của tòa nhà đó (đơn vị tính: mét khối, làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).