Một khinh khí cầu bay với độ cao (so với mực nước biển) tại...

Một khinh khí cầu bay với độ cao (so với mực nước biển) tại thời điểm $t\text{ }(0\le t\le 29)$ là $h(t),$ trong đó $t$ tính bằng phút, $h(t)$ tính bằng mét. Tốc độ bay của khinh khí cầu được cho bởi hàm số $v(t)=a t^2+b t(a, b \in \mathbb{R}),$ với $t$ tính bằng phút, $v(t)$ tính bằng mét/phút. Tại thời điểm xuất phát, khinh khí cầu ở độ cao 520 m và 5 phút sau khi xuất phát, khinh khí cầu đã ở độ cao 530 m. Khinh khí cầu sẽ trở lại độ cao khi xuất phát sau 15 phút.
a) $h(0)=520 \mathrm{~m}.$

b) Độ cao của khinh khí cầu tại thời điểm $t\text{ }(0\le t\le 29)$ là $h\left( t \right)=\int\limits_{0}^{t}{v\left( t \right)dt}.$

c) Giai đoạn khinh khí cầu tăng độ cao kéo dài trong 10 phút kể từ thời điểm xuất phát.
d) Độ cao tối đa của khinh khí cầu là 540 m.