Một đơn vị thiết kế theo đơn đặt hàng làm một nhà vườn...

Một đơn vị thiết kế theo đơn đặt hàng làm một nhà vườn ngoài trời để trồng rau. Người thiết kế đã vẽ mô hình nhà vườn trong hệ trục tọ̣ độ $D x y z$ như hình vẽ, với các cột nhà là các đoạn thẳng $A E, B F, C G$, và $D H$; phần mái là tứ giác $E F G H$ và hình vuông $A B C D$ nằm trên mặt đất. Biết độ dài các đoạn thẳng $A B=20 m, D H=4 m, A E=3 m$ (mét được kí hiệu là $m$).

a) Tọa độ điểm $B(20 ; 20 ; 0)$ và $H(0 ; 0 ; 4).$
b) Đường thẳng $E H$ có phương trình tham số là $\left\{\begin{array}{l}x=20 t \\ y=0 \\ z=4+t\end{array},(t \in \mathbb{R})\right.$
c) Mái nhà hợp với mặt đất một góc khoảng $2,86^{\circ}.$
d)Khách hàng đặt một camera ở vị trí L trên cột DH và cách mặt đất 8 m. Một vật ở vị trí $M(a ; b ; c)$ thỏa mãn $M A=M B=M C=M D=2 \sqrt{66} m$ thì cách camera $10 \sqrt{2} \mathrm{~m}.$