Có hai thùng: I và II chứa các sản phẩm có khối lượng và...

Có hai thùng: I và II chứa các sản phẩm có khối lượng và hình dạng như nhau. Thùng I có 5 chính phẩm và 4 phế phẩm, thùng II có 6 chính phẩm và 8 phể phẩm. Lấy ngẫu nhiên một sản phẩm từ thùng I sang thùng II. Sau đó lấy ngẫu nhiên một sản phẩm từ thùng II để sử dụng.
Gọi $A$ là biến cố: "Sản phẩm được lấy ra từ thùng II là sản phẩm được chuyển sang từ thùng I";
$B$ là biến cố: "Lấy được chính phẩm từ thùng II";
$C$ là biến cố: "Sản phẩm đưa từ thùng I sang thùng II là chính phẩm".
a) $P(A)=\dfrac{1}{15}.$
b) $P(\bar{C})=\dfrac{5}{9}.$
c) $P(B)=\dfrac{59}{135}.$
d) Biết rằng sản phẩm được lấy ra để sử dụng là chính phẩm, xác suất để sản phẩm đó chính là sản phẩm chuyển sang từ thùng I là $0,08$ (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).