Có hai hộp đựng các viên bi cùng kích thước và khối lượng....

Có hai hộp đựng các viên bi cùng kích thước và khối lượng. Hộp thứ nhất chứa 3 viên bi xanh và 9 viên bi đỏ, hộp thứ hai chứa 6 viên bi xanh và 8 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp thứ nhất chuyển sang hộp thứ hai, sau đó lấy ra ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi từ hộp thứ hai. Gọi $A$ là biến cố "Viên bi được lấy ra từ hộp thứ nhất là viên bi xanh", $B$ là biến cố "Hai viên bi được lấy ra từ hộp thứ hai là hai viên bi xanh".
a) Xác suất của biến cố $A$ là $\dfrac{1}{4}.$
b) Xác suất của biến cố $B$ là $\dfrac{15}{22}.$
c) Giả sử 2 viên bi lấy ra từ hộp thứ hai là 2 viên bi xanh thì xác suất lấy được viên bi xanh ở hộp thứ nhất là $\dfrac{7}{22}.$
d) Giả sử 2 viên bi lấy ra từ hộp thứ hai là 2 viên bi xanh thì xác suất lấy được viên bi đỏ ở hộp thứ nhất là $\dfrac{11}{70}.$