Cho hình vuông có độ dài cạnh bằng 4 dm, trong đó là phần...

Cho hình vuông $A B C D$ có độ dài cạnh bằng 4 dm, trong đó $(H)$ là phần được tô màu đậm có đường biên cong là một phần của parabol $(P)$. Biết rằng khoảng cách từ đỉnh của $(P)$ đến hai đường thẳng $A B, B C$ lần lượt là 2 dm và 1 dm, đồng thời $(P)$ đi qua hai đinh $A$ và $D$ của hình vuông (hình vẽ).

Người ta cần sản xuất một sản phẩm là vật thể tròn xoay sinh ra khi quay $(H)$ quanh đường thẳng $B C$. Hỏi thể tích vật thể đó là bao nhiêu decimét khối (làm tròn kết quả đến hàng phần chục)?