Cho hàm số và Với mỗi số nguyên dương xét Trong số...

Cho hàm số $f\left( x \right)=-2{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-4x+\dfrac{5}{2}$ và $g\left( x \right)=\dfrac{{{4}^{x}}}{{{4}^{x}}+2}.$ Với mỗi số nguyên dương $n,$ xét ${{u}_{n}}=f\left( g\left( \dfrac{1}{n+1} \right) \right)+f\left( g\left( \dfrac{2}{n+1} \right) \right)+...+f\left( g\left( \dfrac{n}{n+1} \right) \right).$ Trong $2023$ số hạng đầu tiên của dãy $\left( {{u}_{n}} \right)$ có bao nhiêu số hạng là số chính phương?