Cho hàm số có đồ thị a) Phương trình có hai nghiệm là ...

Cho hàm số $f\left( x \right)=\dfrac{{{x}^{2}}-2x+2}{x-1}$ có đồ thị $\left( C \right).$

a) Phương trình ${f}'\left( x \right)=0$ có hai nghiệm là $x_1=2$ và $x_2=0.$

b) Hàm số $f\left( x \right)$ nghịch biến trên khoảng $\left( 0;2 \right).$

c) $\left( C \right)$ có tiệm cận xiên là đường thẳng có phương trình $y=x-2.$

d) Xét hai điểm $M,\text{ }N$ tùy ý lần lượt thuộc nhánh trái và nhánh phải của $\left( C \right),\text{ }\left( {{x}_{M}}<1<{{x}_{N}} \right).$ Độ dài đoạn thẳng $MN$ lớn hơn $4.$