Cho hai hàm số và Biết rằng đồ thị của hai hàm số và ...

Cho hai hàm số $f(x)=a x^3+b x^2+c x+d$ và $g(x)=m x^3+n x^2+p x+q \quad(a, b, c, d, m, n, p, q \in \mathbb{R}).$ Biết rằng đồ thị của hai hàm số $y=f(x)$ và $y=g(x)$ cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là $-4 ;-1 ; 4$ và $f(2)=2 ; g(2)=-3$ (tham khảo hình vẽ bên dưới). Gọi $S_1$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số $y=f(x) ; y=g(x)$ và hai đường thẳng $x=-4 ; x=-1.$ Gọi $S_2$ là diện tích hình phằng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số $y=f(x) ; y=g(x)$ và hai đường thẳng $x=-1 ; x=4.$ Tính tỉ số $\dfrac{S_1}{S_2}$ (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).