Biết rằng đồ thị hàm số có điểm cực đại Tiếp tuyến của đồ...

Biết rằng đồ thị hàm số $f(x)=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d$ có điểm cực đại $A.$ Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại $A$ cắt đồ thị hàm số tại điểm $B\left( B\ne A \right)$ thoả mãn $AB=6.$ Giá trị của $\left| {{x}_{CD}}-{{x}_{CT}} \right|$ bằng