Quốc Khang [158994]

Cho em hỏi chi tiết về bài này với ạ.Em k hiểu ạ

Hàm số y=x33x2+2y=|x3|−3x2+2 có bao nhiêu điểm cực trị?

Xét g(x)=x33x2+2g(x)=(x)33(x)2+2=x33x2+2=g(x),xg(x)=|x3|−3x2+2⇒g(−x)=|(−x)3|−3(−x)2+2=|x3|−3x2+2=g(x),∀x nên g(x)g(x) là một hàm số chẵn (đồ thị đối xứng qua trục tung). Xét trên nửa khoảng x[0;+)g(x)=x33x2+2g(x)=3x26x=3x(x2)x∈[0;+∞)⇒g(x)=x3−3x2+2⇒g′(x)=3x2−6x=3x(x−2) có hai điểm cực trị trên [0;+)[0;+∞) là x=0;x=2.x=0;x=2. Vì vậy trên cả RR thì g(x)g(x) có tất cả 3 điểm cực trị là x=2;x=0;x=2x=−2;x=0;x=2 (lấy đối xứng x=2x=2 qua trục tung ta được x=2x=−2). Chọn đáp án D.

1 trả lời 1 lời giải Toán Học 41 lượt xem Đặng Thành Nam đã xác nhận câu trả lời 28/11/2022 4:15:42 PM

Tìm kiếm thêm? Duyệt qua danh sách tất cả câu hỏi hoặc giúp chúng tôi trả lời các câu hỏi chưa được trả lời.